Устойчивость колесной пары

Устойчивость колесной пары против схода с рельсов обусловлена соотношением действующих вдоль ее оси горизонтальных (боковых и направляющих) и вертикальных нагрузок. Наибольшие горизонтальные усилия возникают при движении машины в кривой (рис. 2.).

К силовым факторам, возникающим при работе на прямом участке пути, в кривой добавляются силы, приложенные к колесным парам, поворачивающим машину или ее ходовые тележки в плане.

В результате наблюдается та или иная установка машины или тележки в колее, определяющая ее схему вписывания в кривую, а значит и возникающие силы.

Установки при движении двухосной ходовой тележки в кривой: а — хордовая или динамическая; б — свободная; в – схема метода пробных установок тележки в кривой

При хордовой установке (рис. 2., б) тележки вследствие значительности боковой силы H_б, колесные пары 1 и 2 прижимаются гребнями к наружному рельсу кривой.

В результате в контактах гребней колесных пар и рельсов возникают боковые направляющие силы Y₁ и Y₂, отклоняющие тележку от прямолинейного направления движения.

Центр (полюс поворота) тележки C совмещен с началом координатной системы 0XY и привязан к шкворневому узлу тележки. Такая установка на путевой машине возникает вследствие действия значительных боковых нагрузок при работе.

При свободной установке тележки (см. рис. 2., а) к внешнему рельсу кривой прижимается передняя по направлению движения колесная пара 1, а колесная пара 2 устанавливается в колее в положение, при котором ее гребни не касаются рельсов.

Появляется одна направляющая сила Y₁, отклоняющая тележку от прямолинейного направления движения. Устойчивость колесной пары в этом случае полюс поворота C смещается назад на величину a.

При движении в точках контакта колеса с рельсом появляются силы трения F = f´P_к (f – коэффициент трения скольжения; P_к – сила вертикального давления колеса на рельс). В упрощенной схеме расчета принимаем равномерное распределение вертикальных нагрузок между колесными парами.

В зависимости от соотношения действующих на машину рабочих нагрузок возможны схемы установки тележки или двухосной машины в колее: свободная, хордовая, перекосная (заклиненная), принудительная.

Расчет показателей устойчивости колесной пары

Расчет показателей устойчивость колесной пары. Для решения вопроса о схеме установки тележки в кривой используют метод пробных установок.

В соответствии с ним сначала предполагается хордовая установка тележки по внешнему рельсу (см. рис. 2, а) и анализируются уравнения равновесия моментов и проекций сил на ось y:

Полюсное расстояние в этом случае a = 0. После соответствующих подстановок и решения уравнений получим:

 В последнем выражении:

Если в результате вычислений устойчивость колесной пары получится, что: Y₁ > 0 и Y₂ > 0, то имеет место хордовая установка тележки по внешнему рельсу кривой; Y₁ < 0 и Y₂ < 0 — хордовая установка по внутреннему рельсу (редкий случай, но возможный для путевой машины в рабочем режиме).

В этих двух случаях расчет направляющих усилий считаем завершенным. Случаи: Y₁ > 0 и Y₂ < 0 или Y₁ < 0 и Y₂ > 0 дают основание предположить установку тележки в кривой с перекосом и прижимом гребней передней и задней колесных пар к разным рельсам.

Если: Y₁ > 0 и Y₂ < 0 также возможна и свободная установка тележки в кривой (см. рис. 2, б).

Рассмотрим этот расчетный случай. Используя метод пробных установок, в котором тележка представляется прямолинейным отрезком 1-2 (рис. 2, в) и находится между двумя ограничивающими дугами.

Положение отрезка 1-2 соответствует хордовой установке, а положение 1-2¢ — установке с перекосом.

При установке с перекосом центр поворота тележки смещается в положение C¢ на полюсное расстояние a_max:

где a — угол набегания гребня колесной пары 1 на внешний рельс при установке тележки в кривой с перекосом (a = b + g, где b — угол перекоса тележки в колее; g — угол набегания на внешний рельс колесной пары 1 при хордовой установке тележки). 

Составляющие углы:

где S_max,, d_max — максимальная ширина колеи в кривой и минимальное расстояние между расчетными точками гребней колесной пары с учетом допусков и износа (d_max = 1487 мм). 

Составив в соответствии с данной формулой систему уравнений равновесия и решив ее относительно направляющих сил, получим:

где a — полюсное расстояние (в конкретном случае установки тележки с перекосом a = a_max.

Углы и радиусы (см. рис. 2, б) определяются по формулам:

Если в результате расчета установки устойчивость колесной пары тележки с перекосом окажется, что Y₁ > 0 и Y₂ < 0, то расчет направляющих усилий заканчивается. При Y₂ < 0 наблюдается свободная установка тележки, обеспечивающая устойчивое движение машины.

Для точного определения направляющей силы Y₁ выполняется итерационная вычислительная процедура, в которой точка 2¢ (см. рис. 2, в) с определенным шагом приближается к точке 2, при этом производятся вычисления направляющих сил.

Когда с наперед заданной точностью выполнится условие Y₂ = 0, расчет останавливается, а значение Y₁ является результатом расчета.

Полученная горизонтальная реакция рельса Y₁ — направляющая сила является основным параметром при составлении динамического паспорта Y₁ = f(v) машины и расчете устойчивости против схода с рельсов.

Во время движения на направляющую колесную пару в кривой действуют силы, приложенные (рис. 3): Y — к гребню колеса направляющая сила; F_тр — горизонтальные силы трения в месте контакта колеса с каждым рельсом; Y_р — рамная сила, направленная по оси колесной пары Y_р1= Y — F_тр; Р₁ и Р₂ — вертикальные силы активной нагрузки, кН.

Направляющая сила Y, приложенная к гребню колеса и внутренней грани головки рельса, — основной параметр износа этих элементов.

От действующих сил в контакте гребня с рельсом возникают: сила N — реакция рельса, направленная перпендикулярно рабочей поверхности гребня по оси x, наклоненной к горизонтали под углом b_р; F_тр = f N — сила сцепления (вкатывания колеса на рельс), действующая в направлении оси y.

В расчетах коэффициент трения скольжения принимаеся f = 0,25. На путевых машинах колесные пары имеют вагонный профиль поверхности катания, для которого b_Р = 60⁰.

Схема к расчету показателей устойчивость колесной пары против схода с рельсов

При неблагоприятном сочетании сил взаимодействия колеса с рельсом, кроме поперечного или продольного опрокидывания машины, может происходить вползание гребня набегающей колесной пары машины (тележки) на головку рельса с последующим сходом с рельсов.

Происходит это в тех случаях, когда горизонтальные силы бокового прижатия гребня к рельсу Р_г = У_р1 + fР₂ и силы трения гребня о рельс, становятся настолько большими, что колесо под действием этих сил поднимаясь вползает на поверхность катания головки рельса, опираясь только на выкружку гребня.

Вползание происходит в плоскости оси y под углом b_Р = 60⁰. В этом случае вертикальная нагрузка Р_в= Р₁ не может преодолеть силу трения подъем колеса и прижать его к поверхности катания головки рельса и соскользнуло в низ.

Продолжая движение, колесо своим гребнем вкатывается на поверхность катания головки рельса и под действием горизонтальных сил перекатывается через головку рельса и сходит с рельса. Чем больше отношение силы Р_г к силе Р_в, тем  вероятность схода больше.

Сходы происходят чаще там, где вследствие плохого содержания кривой в плане возникают силы боковых толчков, особенно если толчки совпадают с частичной разгрузкой колеса из-за неровностей пути в продольном профиле.

Разгрузка колеса будет тем больше, чем большая жесткость рессор ходовых устройств и амплитуда неровностей пути на длине базы машины.

Сходы подвижного состава с рельсов могут возникать и по причине заедания в подпятниковых (шкворневых) узлах, значительных сил трения в скользунах (номинальный зазор в скользунах 10…20 мм), при разнотипных рессорах и др. случаях.

Для оценки устойчивости колесной пары расчетное соотношение вертикальной и горизонтальной силы сравнивается с критическим соотношением по формуле:

Критическое значение коэффициента запаса устойчивости колесной пары против схода с рельсов соответствует грузовым вагонам.

Уравнения равновесия сил в системе координат Oxy:

Отсюда критическое соотношение вертикальных и горизонтальных нагрузок в рассматриваемой точке контакта:

 Тогда коэффициент запаса устойчивости против схода с рельсов:

На рис. 3  показаны действующие на колесную пару нагрузки в наиболее опасной ситуации. В этом случае вертикальная нагрузка P_В = P₁, т.е. равна вертикальному давлению колеса 1 с учетом динамики движения.

Горизонтальная составляющая активной нагрузки P_Г = Y_Р1 + P₂ f (гдеY_Р1 — сила, передаваемая от экипажа машины при работе или транспортировке (рамная сила), P₂ f — сила трения, вызванная боковым скольжением колеса при движении в кривой.

Подставив значения, получим окончательную формулу для оценки коэффициента запаса устойчивости колесной пары против схода с рельсов:

При движении машины с транспортной скоростью или при повышенной рабочей скорости (например, плуговой снегоочиститель) в расчет принимаются также динамические нагрузки. На рисунке P₁, P₂ — силы вертикального давления набегающего и противоположного колеса на рельс. При наиболее неблагоприятном сочетании сил сила P₁ вычисляется с учетом динамики, вызывающей в некоторые моменты движения частичную разгрузку колес

где P_1ст, P_cn — статические нагрузки: набегающего колеса и средняя нагрузка по тележке, кН; q — неподрессоренный вес, приведенный к одному колесу (для тележки 18-100 q = 9,4 кН; для тележки 18-102 q = 10,7 кН; для колесной пары диаметром 950 мм с буксами и осевым редуктором q = 8-12  кН), кН; k_,д — коэффициент динамики (k_,д = 0,28; 0,35; 0,43; 0,55; 0,60 при скоростях движения машины V_м = 60; 70; 80; 90; 100 км/ч соответственно.

Горизонтальная сила Y_р1д, называемая рамной силой, вычисляется также с учетом динамики по конкретной расчетной схеме. Сила P₂ в расчетной схеме учитывается как статическая, так как она обусловливает силу трения бокового скольжения P₂ f.

Помощь студентам железнодорожникам

Возможно будет полезной статья Устойчивость путевой машины, расчет показателей устойчивости